포스테키안

2017 봄호 / 학과탐방 Ⅰ / 과학의 언어, 수학

2017-05-24 564

과학의 언어, 수학

안녕하세요? 저는 2017년도 포스텍 수학과 학생회장 임진욱입니다. 여러분은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 무엇이 떠오르세요? 공간도형? 미분과 적분? 확률? 경우의 수? 여러분들과 제가 사랑하는 수학에 대해 소개하고자 합니다!

가우스는 수학은 모든 과학의 여왕이라는 말을 했습니다. 물리학에서 물체의 운동을 기술할 때, 화학에서 분자구조의 안정성에 대해 논할 때, 경제학에서 주식시장의 변동을 예측할 때, 생명과학에서 생태계의 변화를 기술할 때 모두 수학이 굉장히 중요한 역할을 하게 됩니다. 이처럼 수학은 모든 과학을 기술하는 언어이자 도구입니다. 모든 학문의 뼈대인 수학적 능력을 가지고 있다면, 다른 학문과의 소통을 통한 협업 연구에 큰 이익을 얻고, 수학을 응용하여 다른 학문에서의 한 획을 그을 수도 있습니다. 이처럼 수학을 한다는 것은 단순히 수학적 지식을 탐한다는 것이 아닌, 모든 사회과학과 자연과학을 포함한 학문을 아우르는 뼈대를 세운다고 할 수 있습니다.

포스텍 수학과에서는 무엇을 배울까요? 포스텍에서 배우는 수학은 크게 4가지로 나눌 수 있습니다.

01_해석학(解析學, Analysis) 해석학은 19세기 함수의 연속성을 엄밀하게 증명하기 위해 도입한 “입실론-델타”논법으로부터 시작되었으며, 미적분학을 더욱 더 엄밀하게 형식화하는 목적으로 발달된 학문입니다. 수열이나 함수의 극한, 수렴성, 미분과 적분 등이 해석학에서 주로 다루는 대상으로, 높은 수준의 해석학에서는 극한값의 적분과 적분값의 극한이 다른 함수 등, 여러가지 흥미로운 대상들을 공부할 수 있습니다. 세계 7대 난제인 ‘나비에 – 스토크스 방정식’ 역시 비선형 편미분방정식이라는 해석학의 한 분야입니다.

02_대수학(代數學, Algebra) ‘5차방정식 이상의 근의 공식은 존재하지 않는다’ 라는 갈루아의 연구부터 시작된 대수학은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 학문입니다. 주로 Group, Field, Ring, Module, Vector Space 등에 대해서 다룹니다. 대수학에서는 주어진 집합의 원소들에게 연산(더하기, 곱하기, 나누기)들을 적용시켜 일반적인 성질을 연구할 수 있습니다.

03_기하학(幾何學, Geometry) 기하학이란 공간에 있는 도형이나 대상들의 면적과 부피, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 분야입니다. 기하학이 다루는 대상으로 점, 선, 면에서부터 n차원 다양체에 이르기까지 고차원적인 대상을 다루기도 합니다. 크게 공간의 연속적인 변형과 관련된 위상적인 방법과 미적분학 등을 사용하여 대상을 분석하는 미분기하적인 방법으로 나뉩니다. 몇해 전 세상을 떠들석하게 만들었던 그레고리 페렐만이 해결한 ‘푸앵카레의 추측’ 또한 이 기하학의 최대 난제였습니다.

 

04_응용수학(應用數學, Applied Mathematics) 응용수학이란 수학적 기교를 사용하여 다른 학문의 문제를 해결하는 수학의 분야입니다. 주로 어떤 대상을 모델링을 통하여 수학적인 언어로 표현하고, 그를 수학적 도구들로 분석하는 것을 목표로 합니다. 현재 산업에서 수학의 중요성이 상승함에 따라, 순수한 학문적인 수학 외의 응용수학이 각광받고 있습니다. 이 밖에도 곡선을 대수학적인 도구를 통해 분석하는 대수곡선론 등, 2가지 분야에 공통적으로 관련된 수학 분야들이 다수 존재합니다.

왜 포스텍 수학과일까요? 그렇다면 다른 수학과와는 다른, 포스텍 수학과만의 장점은 무엇일까요?

01_수학과 도서관 포스텍 수학과에서는 학교 중앙 도서관을 제외한 수학 서적만을 모아둔 수학과 도서관을 보유하고 있습니다. 6000권이 넘는 장서를 보유하고 있으며, 여러분의 학업 향상에 크나큰 도움을 줄 수 있습니다. 만의 하나 원하는 책이 없을 때는 자유롭게 신청하면 최대한 빨리 해당 책을 구매하여 비치합니다.

02_학부생 연구 프로그램, URP(Undergraduate Research Program) 수학과에서는 수학과 학부생들을 대상으로 학부생 연구 프로그램을 진행합니다. 학부생 연구 프로그램이란 교수님과 협업하여 학부생 때 자신만의 연구를 진행할 수 있는 프로그램으로 실제로 수학과에서 학교 전체적으로 진행하는 학부생 연구프로그램을 제외하고도, 수학과 자체적으로도 프로그램을 진행하고 있습니다. 수학과 학생들의 경우 특히 URP 경진발표회에서 최고상을 수상하는 등 연구 결과에 긍정적인 평가를 받고 있습니다. 공부를 하며 흥미로운 분야에 대해 학부 수준을 넘어선 깊은 공부를 하게 된다면 좋은 기회가 될 수 있을것입니다.

 

미래의 수학도인 여러분들을 환영합니다.

지금 이 글을 보고 수학과에 대해 꿈을 키우시는 분들이라면 수학에 대한 엄청난 열정과 흥미를 가지고 계실 것입니다. 여러분들의 미래를 더욱 더 멋지게 준비할 수 있는 곳! 포스텍 수학과는 항상 여러분들을 응원합니다! 감사합니다.


글_임진욱 수학과 15학번