포스테키안

2018 겨울호 / 포스텍 실험실 / 꿈의 연구소를 향해 기하학수리물리연구단

2019-02-15 91

꿈의 연구소를 향해 기하학수리물리연구단

 

국제과학비즈니스벨트의 핵심연구기관인 기초과학연구원(Institute for Basic Science, 이하 IBS)은 세계적 수준의 기초과학연구를 수행하고 이를 통해 창조적 지식 확보와 우수 연구인력 양성에 기여하기 위하여 2011년 11월 대전에 본부를 설립하고 개원하였다.

1 오용근  기하학수리물리연구단 단장·교수

IBS 산하 수학 연구단인 기하학수리물리연구단(Center for Geometry and Physics, 이하 IBS-CGP;https://cgp.ibs.re.kr)은 2012년 7월 IBS 캠퍼스 연구단으로서 사교기하학 분야의 석학 오용근 교수를 단장으로 POSTECH 캠퍼스에 설립되었다.IBS-CGP는  순수 수학, 특히 기하학과 이론물리의 상호작용이 중요시되는 세계적 학문 추세를 반영하여 기학학의 핵심 주제인 사교위상수학과 대수기하학, 그리고 수리물리 분야의 핵심인 양자장/끈이론을 융합하는 연구를 진행한다.

20세기에 들어서기 전까지는 수학과 물리의 구별이 없었다. 실제로 뉴턴이 적분을 개발한 동기도 예를 들면 지구의 부피 같은 것을 정확하게 계산하기 위한 것이었다. 또한 저명한 기하학자이기도 한 가우스는 또한 뛰어난 물리학자이기도 하다. 많은 20세기 이전의 자연과학자들이 이러하였다. 19세기 후반에 들어가면서 전체 자연과학이 비약적으로 발전을 하게 되고 20세기 초 두 번의 세계대전을 겪으면서 그에 관련된 과학과 수학이 비약적으로 발전하면서 더 이상 이 모든 것을 아우르는 학자는 보기 힘들어지고 학문이 세분화되었다. 예를 들면 수학은 순전히 우리 인간의 사고 과정에 기반을 두는데 반하여 물리는 그것이 이론 물리라 하더라도 항상 실험으로 검증 가능한지가 그 이론의 옳고 그름을 판가름하는 척도였다. 적어도 최근까지는 그러했다. 그런데 아인슈타인이 생전에 구현하려고 많은 시도를 했지만 이루지 못하고 현재까지도 지속적으로 연구되고 있는 통일장 이론의 연구에 들어가게 되면 그 이론을 실험으로 검증하는 것 자체가 너무나 에너지 레벨이 높아 현재 주어진 공학적 기술로는 이룰 수 없는 상황이 되어 실험 검증을 이론의 옳고 그름을 판단하는 근거로 삼는 것이 적어도 현재의 이론 물리의  (초)끈 이론에는 적용될 수 없는 상황이다. 그리 되면서 이러한 물리 이론의 판단 근거가 그 이론의 내적인 무모순성과 기존 이론과의 합일성에 그 판단 근거를 갖게 되었다. 여기에 더하여 물리 이론의 정당성의 한 근거가 된 것이 이러한 초끈 이론같은 물리 이론이 새로운 수학을 파생하거나 기존의 수학적 방법으로는 예측할 수 없었던 새로운 가설을 가져다 주는가에 있게 되었다.

말하자면 기존의 실험적 검증이 이론의 수학적 아름다움을 가지고 있는가 하는 것으로 대체가 된 것이다. 물리학자들이 수백년 동안의 시간을 거쳐 우리가 살고 있는 세상에 숨겨져 있는 하나님의 섭리로부터 얻어 온 물리학적 직관에 바탕을 두고 그려 온 그림을 수학자들은 그것을 논리적으로 검증을 하기도 하고 수학자들의 세밀한 시선으로 물리학자들이 주마간산식으로 가며 보지 못한 것을 발견하기도 하여 그 물리 이론을 보완하는 일이 이루어져 왔는데 이러한 교류가 현대 이론 물리학과 기하학 사이에 활발하게 이루어지고 있다. 기하학수리물리연구단에서는 이런 수학과 이론 물리의 상호 교류에서 나타나는 수학, 특히 사교 기하학(Symplectic geometry)이나 거울 대칭이론(Mirror symmetry)과 관련된 연구가 진행 중이다.

지난 5년여 간 국제적 주목을 받으며 성장해온 IBS-CGP에는, 2018년 12월 현재, 연구단장과 한 명의 부연구단장을 포함하여 총 19명의 상주 연구인력이 있다. 연구 그룹은 총 4개로 구성되어 연구단장 오용근 교수는 사교기하학 위상수학 및 동역학계, 거울대칭성을 부연구단장 박지훈 교수는 파노공간의 복소기하, 대수기하, 산술기하를, 영년직 연구위원 Calin Lazaroiu는 끈이론과 장이론을 중심으로 수리물리 연구를 이끌고 있다.

IBS-CGP는 매년 우수한 국내외 박사후연구원 채용에 노력하고 있다. 뛰어난 연구인력 확보와 더불어 국내외 연구자들과 연구단 소속 연구진들이 마음껏 토론과 공동연구를 펼칠 수 있는 환경을 조성하고자 방문자 프로그램도 진행하고 있다. IBS에서는 연단위의 테마 프로그램을 운영하고 있는데 테마 연도마다 세계적 수학의 흐름에 맞춰 한 가지 주제를 정한다. 주제 분야와 관련된 국내외 여러 학자들과 연구자들을 초청하여 다수의 집중 강연 시리즈 및 학회를 개최하며, 기성 수학자뿐만 아니라 젊은 수학자들과의 학문적, 인적 교류를 통한 국내 수학의 저변 확대와 공동 연구의 장을 마련하고 있다.

2013년 7월부터 2014년 8월까지 진행된 첫 번째 테마 연도의 주제는 사교기하학과 거울 대칭성이며 이 분야는 국내 학계에서는 상대적으로 덜 알려졌지만 국제 주류 수학 계에서 매우 활발하게 연구되는 분야이다. 이 주제별 프로그램을 통해 국내 대학원생들과 젊은 연구자들에게 해당 분야를 소개하는 기회를 가질 수 있었다. 2015년 7월부터 2016년 8월까지 진행된 두 번째 테마 연도 주제는 양자장론의 수학이고 2017년 12월부터 2018년 12월 현재까지 진행 중인 세 번째 테마 연도 주제는 파노다양체의 기하학이다. 연구단에서는 주제별 프로그램 외에도 다수의 세미나 시리즈를 진행하고 있다. 매주 사교기하학, 대수기하학, 수리물리학의 세미나가 각각 운영되고 있으며, 수요 정오 세미나, 목요 CGP 세미나와 같은 분야간 통섭을 목적으로 하는 세미나를 운영하고 있다. 이 세미나들은 각 그룹별 구성원이 강연을 하기도 하고 관련 분야의 외부 연구자를 강연자로 초청하기도 한다. 정기 세미나를 포함한 연구단의 모든 강연은 POSTECH 수학과 구성원(학생 포함) 및 관심 있는 누구나 참여할 수 있다.

 기하학수리물리연구단 세미나를 하고 있는 이미지

IBS-CGP 연구 공간 내에는 4,000권 이상의 수학 도서를 갖추고 있어 연구단 구성원 및 방문연구자들이 자유롭게 활용할 수 있다. 연구단 소속 구성원은 POSTECH 도서관과 수학과에서 독자적으로 구축하고 있는 수학도서관의 자료도 POSTECH구성원과 동일하게 이용할 수 있다. 또한 구성원들은 연구단에서 개최하는 모든 강연을 연구단 홈페이지를 통해 동영상으로 볼 수 있다.

또한 본 연구단은 중국 베이징에 있는 베이징국제수학연구센터 (BICMR), 일본 교토에 있는 수리과학연구소 (RIMS)  등과 업무 협정을 맺어 매년 공동학술행사를 개최하고 연구원 교류 프로그램을 운영하고 있다. 이처럼 IBS-CGP는 최적의 연구 환경에서 우수한 수학자들이 모여 모험적인 기초과학 연구를 수행할 수 있도록 하는 ‘꿈의 연구소’를 지향하며 발전하고 있다.

글/ 오용근  기하학수리물리연구단 단장·교수